解法1 原式[](两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换) []本题考查的知识点为用洛必达法则求极限．由于问题为“∞-∞”型极限问题，应先将求极限的函数通分，使所求极限化为“”型问题．如果将上式右端

admin2010-12-13 83

问题

选项

答案解法1 原式[*](两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换) [*]

解析本题考查的知识点为用洛必达法则求极限．
由于问题为“∞-∞”型极限问题，应先将求极限的函数通分，使所求极限化为“

”型问题．

如果将上式右端直接利用洛必达法则求之，则运算复杂．注意到使用洛必达法则求极限时，如果能与等价无穷小代换相结合，则问题常能得到简化，由于当x→0时，sinx～x，因此

从而能简化运算．
本题考生中常见的错误为：由于当x→0时，sinx～x，因此

将等价无穷小代换在加减法运算中使用，这是不允许的．

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