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解法1 原式[*](两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换) [*]本题考查的知识点为用洛必达法则求极限. 由于问题为“∞-∞”型极限问题,应先将求极限的函数通分,使所求极限化为“”型问题. 如果将上式右端
解法1 原式[*](两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换) [*]本题考查的知识点为用洛必达法则求极限. 由于问题为“∞-∞”型极限问题,应先将求极限的函数通分,使所求极限化为“”型问题. 如果将上式右端
admin
2010-12-13
124
问题
选项
答案
解法1 原式[*](两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换) [*]
解析
本题考查的知识点为用洛必达法则求极限.
由于问题为“∞-∞”型极限问题,应先将求极限的函数通分,使所求极限化为“
”型问题.
如果将上式右端直接利用洛必达法则求之,则运算复杂.注意到使用洛必达法则求极限时,如果能与等价无穷小代换相结合,则问题常能得到简化,由于当x→0时,sinx~x,因此
从而能简化运算.
本题考生中常见的错误为:由于当x→0时,sinx~x,因此
将等价无穷小代换在加减法运算中使用,这是不允许的.
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