设总体X的分布函数为 (X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1. (I)求总体X的分布律; (Ⅱ)求参数θ的矩估计值; (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.

admin2017-12-21  40

问题 设总体X的分布函数为
   
    (X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1.
    (I)求总体X的分布律;
    (Ⅱ)求参数θ的矩估计值;
    (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.

选项

答案(I)总体X的分布律为 [*] (Ⅱ)E(X)=1×2θ+3×(1-3θ)=3—7θ, [*] (Ⅲ)似然函数为 L(θ)=θ3(2θ)5(1-3θ)2, lnL(θ)=3lnθ+5ln2θ+2In(1-3θ), [*]

解析
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