2. 考研
  3. 设总体X的分布函数为 (X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1． (I)求总体X的分布律； (Ⅱ)求参数θ的矩估计值； (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

设总体X的分布函数为 (X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1． (I)求总体X的分布律； (Ⅱ)求参数θ的矩估计值； (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

admin2017-12-21  100
问题 设总体X的分布函数为
   
    (X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．
    (I)求总体X的分布律；
    (Ⅱ)求参数θ的矩估计值；
    (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．
选项
答案(I)总体X的分布律为 [*] (Ⅱ)E(X)=1×2θ+3×(1－3θ)=3—7θ， [*] (Ⅲ)似然函数为 L(θ)=θ3(2θ)5(1－3θ)2， lnL(θ)=3lnθ+5ln2θ+2In(1－3θ)， [*]
解析
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考研数学三

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