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(吉林2012乙一7)某军训部队到打靶场进行射击训练,队员甲每次射击的命中率为50%,队员乙每次射击的命中率为80%,教练规定今天的训练规则是,每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击,则队员甲今天平均射击次数为( )。
(吉林2012乙一7)某军训部队到打靶场进行射击训练,队员甲每次射击的命中率为50%,队员乙每次射击的命中率为80%,教练规定今天的训练规则是,每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击,则队员甲今天平均射击次数为( )。
admin
2013-09-24
20
问题
(吉林2012乙一7)某军训部队到打靶场进行射击训练,队员甲每次射击的命中率为50%,队员乙每次射击的命中率为80%,教练规定今天的训练规则是,每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击,则队员甲今天平均射击次数为( )。
选项
A、2次
B、1.23次
C、2.5次
D、1.5次
答案
A
解析
[解一]甲每次射击的命中率都为50%,所以命中与未命中的次数,平均来讲应该是一样的。由于甲肯定未命中1次,所以命中的平均数也是1次,总数平均为2次,选择A。
[解二]由题意可知,甲的平均射击数为f=1×0.5+2×0.5
2
+3×0.5
3
+…+n×0.5
n
+…,那么0.5f=1×0.5
2
+2×0.5
3
+…+(n-1)×0.5
n
+…,因此两式相减可得0.5f=0.5+0.5
2
+0.5
3
+…+0.5
n
+…=
,故本题选A。
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