(吉林2012乙一7)某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50％，队员乙每次射击的命中率为80％，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为( )。

admin2013-09-24 38

问题 (吉林2012乙一7)某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50％，队员乙每次射击的命中率为80％，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为( )。

选项 A、2次
B、1．23次
C、2．5次
D、1．5次

答案A

解析 [解一]甲每次射击的命中率都为50％，所以命中与未命中的次数，平均来讲应该是一样的。由于甲肯定未命中1次，所以命中的平均数也是1次，总数平均为2次，选择A。
[解二]由题意可知，甲的平均射击数为f＝1×0．5＋2×0．5²＋3×0．5³＋…＋n×0．5ⁿ＋…，那么0．5f＝1×0．5²＋2×0．5³＋…＋(n－1)×0．5ⁿ＋…，因此两式相减可得0．5f＝0．5＋0．5²＋0．5³＋…＋0．5ⁿ＋…＝

，故本题选A。

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