(吉林2012乙一7)某军训部队到打靶场进行射击训练,队员甲每次射击的命中率为50%,队员乙每次射击的命中率为80%,教练规定今天的训练规则是,每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击,则队员甲今天平均射击次数为( )。

admin2013-09-24  33

问题 (吉林2012乙一7)某军训部队到打靶场进行射击训练,队员甲每次射击的命中率为50%,队员乙每次射击的命中率为80%,教练规定今天的训练规则是,每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击,则队员甲今天平均射击次数为(    )。

选项 A、2次   
B、1.23次   
C、2.5次   
D、1.5次

答案A

解析 [解一]甲每次射击的命中率都为50%,所以命中与未命中的次数,平均来讲应该是一样的。由于甲肯定未命中1次,所以命中的平均数也是1次,总数平均为2次,选择A。
[解二]由题意可知,甲的平均射击数为f=1×0.5+2×0.52+3×0.53+…+n×0.5n+…,那么0.5f=1×0.52+2×0.53+…+(n-1)×0.5n+…,因此两式相减可得0.5f=0.5+0.52+0.53+…+0.5n+…=,故本题选A。
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