如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB／／CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_________．

admin2017-10-16 3

问题如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB／／CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_________．

选项

答案4

解析在正四面体中取CD的中点为G，连接FG，EG，作FH⊥平面CDE，于点H因为正四面体的高FH在平面EFG内，且FH平行于正方体的高，所以可证得平面EFG平行于正方体的左、右两个侧面，故直线EF仅与正方体的六个面中的上、下两个平面及前、后两个平面相交，共有4个．

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