某装修公司订购了一条长为2.5m的条形不锈钢管.要剪裁成60Cm和43Cm长的两种规格长度不锈钢管若干根,所裁钢管的横截面与原来一样,不考虑剪裁时材料的损耗,要使剩下的钢管尽量少,此时材料的利用率为:

admin2022-03-24  38

问题 某装修公司订购了一条长为2.5m的条形不锈钢管.要剪裁成60Cm和43Cm长的两种规格长度不锈钢管若干根,所裁钢管的横截面与原来一样,不考虑剪裁时材料的损耗,要使剩下的钢管尽量少,此时材料的利用率为:

选项 A、0.824
B、0.928
C、0.996
D、0.998

答案C

解析 第一步,本题考查不定方程问题。第二步,要使材料利用率高,先代入D选项:250×0.998=249.5Cm,由于不锈钢管长度都为正整数,则D不满足题目条件:代入C选项:250×0.996=249Cm,设60Cm和43Cm的不锈钢管各x根和y根,则有方程60x+43y=249,解得x=2,y=3,满足题目条件。因此,选择C选项。
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