如图，等腰三角形ABC的周长为50，AB=AC，底边BC长为10，DE是腰AC的中垂线，则△BCE的周长是( )．

admin2015-11-17 26

问题如图，等腰三角形ABC的周长为50，AB=AC，底边BC长为10，DE是腰AC的中垂线，则△BCE的周长是( )．

选项 A、15
B、20
C、30
D、40

答案C

解析因为DE是AC的中垂线，所以Rt△CED≌Rt△AED，即CE=AE，因为在等腰三角形ABC中，AB=AC=

(C₁△ABC-BC)=20，所以C₁△BCE—BE+EC+CB—BE+EA+BC=AB+BC=20+10=30．

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