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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X—1)(X—2)]=1,则λ=( )
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X—1)(X—2)]=1,则λ=( )
admin
2018-12-29
72
问题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X—1)(X—2)]=1,则λ=( )
选项
A、 
B、 
C、 
D、 
答案
A
解析
因X服从参数为λ的泊松分布,故E(X)=λ,D(X)=λ。则
E[(X—1)(X—2)]=E(X
2
—3X+2)=E(X
2
)—3E(X)+2,
其中 E(X
2
)=D(X)+[E(X)]
2
=λ+λ
2
,
代入得λ
2
—2λ+1=0,故λ=1,故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sFM4777K
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考研数学一
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