求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

admin2022-11-02 54

问题求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件y(1)=1的特解．

选项

答案由x²y’+xy=y²得dy/dx=(y/x)²-y/x，令u=y/x，则有du/(u²-2u)=dx/x，两边积分得1/2ln｜(u-2)/u｜=ln｜x｜+1/2lnC，即(u-2)/u=Cx²，因为y(1)=1，所以C=-1，再把u=y/x代入(u-2)/u=Cx²得原方程的特解为y=2x/(1+x²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sFgD777K

考研数学三

相关试题推荐

有些动词能重叠，有的不能重叠。试分别举一些例子，想一想能重叠与不能重叠的动词有些什么区别。
词汇的发展变化表现在哪些方面?其原因是什么?
发音时，舌面前部抵住硬腭前部，软腭上升，堵塞鼻腔通路，声带不震动，弱的气流把舌面前部的阻碍冲开一条窄缝，并从中挤出，摩擦成声的声母是_____。
音位是语音系统中能够区别意义的最小的语音单位，语音环境是决定音位的重要依据。()
唐宋时代，_____是一种接近于口语的书面语。唐代的变文，宋代的语录，宋、元的话本等都是用这种形式书写的。
六艺中的“乐”包括哪一种艺术形式?()
甲使用暴力劫取国有档案，人民法院根据我国《刑法》第329条“抢夺、窃取国家所有的档案的，处……”的规定，判决甲犯抢夺国有档案罪。本案中，法院的解释属于
x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．
设关于x的方程ax2+(a-8)x+a2=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是()．
已知x＞0，函数的最小值是()。

随机试题

—Davidhasmadegreatprogressrecently.—______,and______.
犀角地黄汤的主要功效为小柴胡汤的主要功效为
咨询工程师在施工过程中的质量控制工作包括()。
在集中式空调系统中，单风管集中式系统与双风管空调系统相比，其不足之处为()。
确定混凝土拌和设备容量和台数，应满足()要求。
建筑安装工程质量验收评定是（）。
下列国际贸易理论中，认为“各国应该集中生产并出口那些能够充分利用本国充裕要素的产品，进口那些需要密集使用本国稀缺要素的产品”的是()。
自然主义体育思想的创始人是()。
下列不属于政治抒情诗的是()。
Massmediaismediathatisintendedforalargeaudience.Itmaytaketheformofbroadcastmedia,asincaseoftelevisionan

最新回复(0)

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

考研数学三

有些动词能重叠，有的不能重叠。试分别举一些例子，想一想能重叠与不能重叠的动词有些什么区别。

词汇的发展变化表现在哪些方面?其原因是什么?

发音时，舌面前部抵住硬腭前部，软腭上升，堵塞鼻腔通路，声带不震动，弱的气流把舌面前部的阻碍冲开一条窄缝，并从中挤出，摩擦成声的声母是_____。

音位是语音系统中能够区别意义的最小的语音单位，语音环境是决定音位的重要依据。()

唐宋时代，_____是一种接近于口语的书面语。唐代的变文，宋代的语录，宋、元的话本等都是用这种形式书写的。

六艺中的“乐”包括哪一种艺术形式?()

甲使用暴力劫取国有档案，人民法院根据我国《刑法》第329条“抢夺、窃取国家所有的档案的，处……”的规定，判决甲犯抢夺国有档案罪。本案中，法院的解释属于

x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．

设关于x的方程ax2+(a-8)x+a2=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是()．

已知x＞0，函数的最小值是()。

—Davidhasmadegreatprogressrecently.—______,and______.

犀角地黄汤的主要功效为小柴胡汤的主要功效为

咨询工程师在施工过程中的质量控制工作包括()。

在集中式空调系统中，单风管集中式系统与双风管空调系统相比，其不足之处为()。

确定混凝土拌和设备容量和台数，应满足()要求。

建筑安装工程质量验收评定是（）。

下列国际贸易理论中，认为“各国应该集中生产并出口那些能够充分利用本国充裕要素的产品，进口那些需要密集使用本国稀缺要素的产品”的是()。

自然主义体育思想的创始人是()。

下列不属于政治抒情诗的是()。

Massmediaismediathatisintendedforalargeaudience.Itmaytaketheformofbroadcastmedia,asincaseoftelevisionan

—Davidhasmadegreatprogressrecently.—,and.