设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________.

admin2021-01-09 33

问题设A为三阶实对称矩阵，α₁=(m，一m，1)^T是方程组AX=0的解，α₂=(m，1，1一m)^T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________.

选项

答案1

解析由Ax=0有非零解得r(A)＜3，从而λ=0为A的特征值，α₁=(m，一m，1)^T为
其对应的特征向量；
由(A+E)X=0有非零解得r(A+E)＜3，｜A+E｜=0，λ=—1为A的另一个特征值，其对应的特征向量为α₂=(m，1，1一m)^T，因为A为实对称矩阵，所以A的不同特征值对应的特征向量正交，于是有m=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sJ84777K

考研数学二

相关试题推荐

与矩阵可以交换的矩阵是_________．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋3χ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)为标准形．
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
已知α1=[1，4，0，2]T，α2=[2，7，1，3]T，α3=[0，1，一1，a]T，β=[3，10，6，4]T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示？并写出此表示式．
对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
设三元线性方程组有通解求原方程组．
设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解；(Ⅱ)是否存在常数y1，使对应的解y＝y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程．

随机试题

CT机将模拟信号转换成数字信号的器件是
排水泵站沉井的基本要求有()。
适于开挖宽度大的基坑，当部分地段下部放坡不够时的浅基坑支护方法是()。
河北菜即冀菜，包括()流派。
观察力、记忆力、思维力等均属于()。
制约课堂教学效率高低的三大要素是教师、学生和______。
从他忠实于现实的表白中，可以看出刘小东的艺术理想中没有任何做作的美学倾向，也没有时下在艺术中流行的观念性，甚至也并不看重想象力，他有的是一种对人世充满同情的气质。作品中也总是因为这种诚恳而有一种高尚的品质。他说。“真正的艺术家即使在市场上很成功，也拒绝主流
某种商品出厂编号的最后三位为阿拉伯数字。现有出厂编号最后三位为001～100的产品100件，从中任意抽取1件，出厂编号后三位数字之和为奇数的概率比其为偶数的概率：
在表单设计中，经常会用到一些特定的关键字、属性和事件，下列各项中属于属性的是(　　)。
Personalcomputersarenolongersomethingbeyondtheordinarypeople；theyare______availablethesedays．

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________.

考研数学二

与矩阵可以交换的矩阵是_________．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋3χ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)为标准形．

讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。

(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

已知α1=[1，4，0，2]T，α2=[2，7，1，3]T，α3=[0，1，一1，a]T，β=[3，10，6，4]T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示？并写出此表示式．

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

设三元线性方程组有通解求原方程组．

设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解；(Ⅱ)是否存在常数y1，使对应的解y＝y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程．

CT机将模拟信号转换成数字信号的器件是

排水泵站沉井的基本要求有()。

适于开挖宽度大的基坑，当部分地段下部放坡不够时的浅基坑支护方法是()。

河北菜即冀菜，包括()流派。

观察力、记忆力、思维力等均属于()。

制约课堂教学效率高低的三大要素是教师、学生和______。

某种商品出厂编号的最后三位为阿拉伯数字。现有出厂编号最后三位为001～100的产品100件，从中任意抽取1件，出厂编号后三位数字之和为奇数的概率比其为偶数的概率：

在表单设计中，经常会用到一些特定的关键字、属性和事件，下列各项中属于属性的是( )。

Personalcomputersarenolongersomethingbeyondtheordinarypeople；theyare______availablethesedays．

在表单设计中，经常会用到一些特定的关键字、属性和事件，下列各项中属于属性的是(　　)。