(1995年)设y＝eχ是微分方程χy′＋p(χ)y＝χ的一个解，求此微分方程满足条件y｜χ＝ln2＝0。的特解．

admin2019-06-09 61

问题 (1995年)设y＝e^χ是微分方程χy′＋p(χ)y＝χ的一个解，求此微分方程满足条件y｜_χ＝ln2＝0。的特解．

选项

答案将y＝e^χ代入原方程得 χe^χ＋p(χ)e^χ＝χ 得p(χ)＝χe^－χ－χ 代入原方程得χy′＋(χe^－χ－χ)y＝χ 即y′＋(e^－χ－1)y＝1 解此线性方程得通解y＝e^χ＋[*] 由y｜_＝ln2＝0得 C＝－[*] 故所求特解为y＝e^χ－[*]

解析

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考研数学二

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