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  3. (1995年)设y＝eχ是微分方程χy′＋p(χ)y＝χ的一个解，求此微分方程满足条件y｜χ＝ln2＝0。的特解．

(1995年)设y＝eχ是微分方程χy′＋p(χ)y＝χ的一个解，求此微分方程满足条件y｜χ＝ln2＝0。的特解．

admin2019-06-09  55
问题 (1995年)设y＝eχ是微分方程χy′＋p(χ)y＝χ的一个解，求此微分方程满足条件y｜χ＝ln2＝0。的特解．
选项
答案将y＝eχ代入原方程得 χeχ＋p(χ)eχ＝χ 得p(χ)＝χe－χ－χ 代入原方程得χy′＋(χe－χ－χ)y＝χ 即y′＋(e－χ－1)y＝1 解此线性方程得通解y＝eχ＋[*] 由y｜＝ln2＝0得 C＝－[*] 故所求特解为y＝eχ－[*]
解析
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考研数学二

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