求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=l的特解。

admin2021-11-09 49

问题求微分方程y’’(x+y^’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=l的特解。

选项

答案因本题不含y，所以可设y’=p，于是y’’=p’，因此原方程变为p’(x+p²)=p，从而有[*]，解之得x=p(p+C)。将p(1)=1代入x=P(P+c)得C=0于是x=p²，所以[*]，从而[*] 结合y(1)=1得[*] 故 [*]

解析

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