＝_______．

admin2019-08-23 58

问题

＝_______．

选项

答案2arctan[*]＋C

解析

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考研数学二

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设α1，α2，α3均为三维向量，α2，α3线性无关，α1＝α2—2α3，A＝(α1，α2，α3)，b＝α1＋2α2＋3α3，k为任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解为[]．
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设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是()

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，β1，β2，…，βn为任意n个n维列向量。证明α1，α2，…，αn可由β1，β2，…，βn线性表示的充要条件是β1，β2，…，βn线性无关。

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明：存在η∈(0，2)，使f(η)=f(0)；

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

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