设y=exsinx,则y"=

admin2016-05-11  24

问题 设y=exsinx,则y"=

选项 A、cosx.ex
B、sinx.ex
C、2ex(cosx—sinx)
D、2ex(sinx—cosx)

答案C

解析 由莱布尼茨公式,得
(exsinx)"’=(ex)"’sinx+3(ex)"(sinx)’+3(ex)’(sinx)"+ex(sinx)"’
=exsinx+3excosx+3ex(一sinx)+ex(一cosx)
=2ex(cosx—sinx).
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