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  3. 设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则( )．

设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则( )．

admin2016-09-30  21
问题 设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则(    )．
选项 A、f(x，y)在(x0，y0)处连续
B、(x，y)存在
C、f(x，y)在(x0，y0)处可微
D、(x，y0)存在
答案D
解析 多元函数在一点可偏导不一定在该点连续，(A)不对；函数f(x，y)=不存在，(B)不对；f(x，y)在(x0，y0)处可偏导是可微的必要而非充分条件，(C)不对，应选(D)，事实上由f’x(x0，y0)=f(x，y0)=f(x0，y0)．
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考研数学一

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