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设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则( ).
设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则( ).
admin
2016-09-30
16
问题
设f’
x
(x
0
,y
0
),f’
y
(x
0
,y
0
)都存在,则( ).
选项
A、f(x,y)在(x
0
,y
0
)处连续
B、
(x,y)存在
C、f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可微
D、
(x,y
0
)存在
答案
D
解析
多元函数在一点可偏导不一定在该点连续,(A)不对;函数f(x,y)=
不存在,(B)不对;f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可偏导是可微的必要而非充分条件,(C)不对,应选(D),事实上由f’
x
(x
0
,y
0
)=
f(x,y
0
)=f(x
0
,y
0
).
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考研数学一
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