首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列命题正确的是( ).
下列命题正确的是( ).
admin
2022-09-14
72
问题
下列命题正确的是( ).
选项
A、若f(χ)在χ
0
处可导,则一定存在δ>0,在|χ-χ
0
|<δ内f(χ)可导
B、若f(χ)在χ
0
处连续,则一定存在δ>0,在|χ-χ
0
|<δ内f(χ)连续
C、若
存在,则f(χ)在χ
0
处可导
D、若f(χ)在χ
0
的去心邻域内可导f(χ)在χ
0
处连续,且
f′(χ)存在,则f(χ)在χ
0
处可导,且f′(χ
0
)=
f′(χ)
答案
D
解析
令f(χ=)
得f(χ)在χ=0处可导(也连续).
对任意的a=0
f(χ)不存在,所以f(χ)在χ=a处不连续,当然也不可导,即χ=0是f(χ)唯一的连续点和可导点,选项A、B不对;
令f(χ)=
显然
=0,因为
f(χ)=0≠f(0),所以f(χ)在χ=0处不连续,当然也不可导,C项不正确;
因为f(χ)在χ
0
处连续且在χ
0
的去心邻域内可导,所以由微分中值定理有f(χ)-f(χ
0
)=f′(ξ)(χ-χ
0
)或者
=f′(ξ),其中ξ介于χ
0
与χ之间,两边取极限得
存在,即f(χ)在χ
0
处可导,且f′(χ
0
)=
f′(χ),故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fWf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=x+的斜渐近线为_______.
[*]令则x=t2+2,dx=2tdt,所以
已知B是三阶非零矩阵,且BAT=O,则a=__________。
已知α1,α2,α3线性无关,α1+αv,α2-α3,α1-α2+α3线性相关,则a=_______.
曲线y=χ+的斜渐近线为_______.
设f(x)=为了使f(x)对一切x都连续,求常数a的最小正值.
证明奇次方程a0x2n+1+a1x2n+…+a2x+a2n+1=0一定有实根,其中常数a0≠0.
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是___________.
设A,B,C为常数,则微分方程y’’+2y’+5y=e-ycos2x有特解形式()
设A,B为n阶矩阵,则如下命题:①若A2~B2,则A~B;②若A~B且A,B可逆,则A-1+A2~B-1+B2;③若A,B特征值相同,则A~B;④若A~B且A可相似对角化,则B可相似对角化,其中正确的命题为().
随机试题
下列哪一项是人类小脑半球中间部受损时所特有的症状
胁痛的主要病机有
保健门诊护士不能从事的工作是
下列说法中,不正确的是()。
商业银行负债业务创新的最终目的是创造()。
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填在问号处,使之呈现一定的规律性:
下列关于RPR技术的描述中,错误的是()。
使用白盒测试方法时,设计测试用例应根据()。
数据字典是各类数据描述的集合,它通常包括5个部分,即数据项、数据结构、数据流;______和处理过程。
Itdoesn’tmakemuchdifferencewhetherhecanfinishthiswork.
最新回复
(
0
)