设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．

admin2016-10-21 78

问题设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝

求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．

选项

答案对任何常数A，B，C，由F(χ)的定义及题设可知F(χ)分别在(－∞，χ₀]，(χ₀，＋∞)连续，分别在(－∞，χ₀)，(χ₀，＋∞)二次可导．从而，为使F(χ)在(－∞，＋∞)二次可导，首先要使F(χ)在χ＝χ₀右连续，由于F(χ₀－0)＝F(χ₀)＝f(χ₀)，F(χ₀＋0)＝C，故 F(χ)在(－∞，＋∞)连续得C＝f(χ₀)．在C＝f(χ₀)的情况下，F(χ)可改写成 [*] 故F(χ)在(－∞，＋∞)可导[*]B＝f′(χ₀)．在C＝f(χ₀)，B＝f′(χ₀)的情况下，F(χ)可改写成 [*] 故F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导[*]2A＝f〞(χ₀)[*]f〞(χ₀)．综合得，当A＝[*]f(χ₀)，B＝f′(χ₀)，C＝f(χ₀)时F(χ)在(－∞，＋∞)上二次可导．

解析

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考研数学二

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设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．

考研数学二

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

已知

设f(x)在[a,b]上可导，且f’(x)≤M,f(a)=0,证明：∫abf(x)dx≤(b－a)2

设当x∈[2,4]时，有不等式ax+b≥lnx，其中a,b为常数，试求使得积分I=∫24(ax+b－lnx)dx取得最小值的a和b。

设,其中n≥1,证明：f(n)+f(n－2)=,n≥2

计算二重积分,其中D={(x,y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}.

在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).求L的方程.

计算积分,其中D由y=x,x=a,y=0围成。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x,y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(,0).求L位于第一象限部分的一条切线，使得该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小。

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

下列()不是通过直接影响基础货币变动实现调控的货币政策工具。

计算商品销售总额采用分期收款方式时，商品销售的确认日期是（）

意志行动的基础是()

A．闭塞性小动脉炎B．梅毒疹C．硬性下疳D．树胶样肿一期梅毒的主要表现是

引起脑萎缩的常见原因是()。

一三铰受有均布铅垂载荷，受力图如下图所示，则下列判断正确的是(　　)

工程咨询单位未完全按约定的内容履行合同，所造成的“履行不当”包括()。

2019年3月15日，山西省临汾市乡宁县枣岭乡发生地质灾害，造成了较大的人员伤亡和财产损失。读图完成问题。该地质灾害的主要诱发因素最有可能是()。

“背负国耻家仇东北易帜无愧少帅风范，肩当民族大义西安举事堪称中华英雄”这是一名国民党人撰写的挽联，它所称赞的历史人物是()。

微机中地址总线的作用是(　　　)

设f(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导，令F(χ)＝ 求常数A，B，C的值使函数F(χ)在(－∞，＋∞)内二次可导．

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微机中地址总线的作用是(　　　)