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考研
求下列极限.
求下列极限.
admin
2016-09-13
38
问题
求下列极限.
选项
答案
(1)当x→0时,tanx~x,[*] (2)当x→0时,sinx~x,e
x
-e
-x
=e
-x
(e
2x
-1)~2x,故原极限=2. (3)当x→0时,ln(1+x
4
)~x
4
,[*] (4)这是“1
∞
”型极限,可用公式[*]来计算,事实上lnu=ln[1+(u-1)]~u-1(u→1).故原式=[*] (5)这是“∞—∞”型未定式极限,首先通分变成[*]型未定式,然后使用洛必达法则求极限. [*] 或利用等价无穷小e
x
-1~x(当x→0)代换,则 [*] (6)[*]是“1
∞
”型极限,可以使用洛必达法则求极限,也可以凑成第二个重要极限,还可以利用等价无穷小代换. [*]
解析
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考研数学三
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