首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
admin
2019-02-20
59
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,由积分中值定理可知,在(a,b)内至少存在一点c使得 [*] 这就说明f(c)=f(b),从而根据假设可得:f(x)在[c,b]上连续,在(c,b)内可导,故由罗尔定理知在(c,b)内至少存在一点ξ使得f’(ξ)=0,其中ξ∈(c,b)[*](a,b).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sTP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)为连续函数,满足=f(x),则f(x)=__________.
函数x3+y3-3x2-3y2的极小值点是()
f(x)=xex的n阶麦克劳林公式为()
化三重积分为三次积分,其中积分区域Ω分别是:(1)由平面z=0,z=y及柱面所围成的闭区域;(2)由曲面z=x2+2y2及z=2-x2所围成的闭区域;(3)由曲面z=xy,x2+y2=1,z=0所围成的位于第一卦限的闭区域;(4)由双曲抛物面z=x
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分
计算二重积分其中积分区域D是由直线x=0,x=2,y=2与曲线所围成.
求下列不定积分:
该极限式为1∞型未定式,可直接利用重要极限公式[*]进行计算,[*]
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式;(2)证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得
设数列{xn}由递推公式xn=(n=1,2,…)确定,其中a>0为常数,x0是任意正数,试证xn存在,并求此极限.
随机试题
甲、乙两个投资项目收益率的标准离差分别是10%和15%,投资比重分别为40%、60%,两种资产的相关系数为0.8,则由这两个投资项目组成的投资组合的标准离差为()
概念、判断、推理是
慢性咳嗽病人,每年冬季加重。两肺叩诊呈过清音。该病人最可能的诊断是什么?胸部体格检查时可能还有哪些体征?
下列哪一个不属于肌松药
凝血酶时间(TT)延长见于
患者,男性,80岁。慢性肺源性心脏病患者发生右心衰竭时,首选的治疗措施为
桥梁试验检测从方法上来讲,分为静载试验、动载试验和()。
“进口口岸”栏:()。“起运国(地区)”栏:()。
有经验的教师都清楚,唤起学生的注意并不难,难的是保持学生注意稳定于整个教学过程之中。在实际教学过程中,教师应该()。
扩张性货币政策主要指()。
最新回复
(
0
)