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公务员
已知函数f(χ)=,下列说法中正确的是( ).
已知函数f(χ)=,下列说法中正确的是( ).
admin
2015-12-09
45
问题
已知函数f(χ)=
,下列说法中正确的是( ).
选项
A、函数f(χ)在χ=1处连续且可导
B、函数f(χ)在χ=1处连续但不可导
C、函数f(χ)在χ=1处不连续但可导
D、函数f(χ)在χ=1处既不连续也不可导
答案
B
解析
因为
=1,f(1)=1,
即
f(χ)=f(1),
故函数f(χ)在χ=1处是连续的;又因为f′
+
(χ)=
=-1,f′
-
(χ)=
=1,即f′
-
(χ)≠f′
+
(χ),故函数F(χ)在χ=1处是不可导的,所以本题选B.
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