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设A=的3个特征值为1,2,3,则[ ].
设A=的3个特征值为1,2,3,则[ ].
admin
2014-09-08
29
问题
设A=
的3个特征值为1,2,3,则[ ].
选项
A、x=2,y=4,z=1
B、x=—1,y=4,z为任意实数
C、x=4,y=—1,z为任意实数
D、x=4,y=2,z为任意实数
答案
B
解析
设λ为A的特征值,有
由已知
|A—λI|=(1—λ)(2—λ)(3—λ)=(1—λ)(λ
2
—5λ+6),
比较上面两式中关于λ的同次幂系数得
解此方程组得x=—1,y=4.
故选B.
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GCT工程硕士(数学)
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