设xf(x)在[0，2]上单调连续，f(0)=1,f(2)=2，且对任意x1，x2∈[0，2]总有，g(x)是f(x)的反函数，，则( )．

admin2012-02-06 37

问题设xf(x)在[0，2]上单调连续，f(0)=1,f(2)=2，且对任意x₁，x₂∈[0，2]总有

，g(x)是f(x)的反函数，

，则( )．

选项 A、0＜P＜1
B、1＜P＜2
C、2＜P＜3
D、3＜P＜4

答案A

解析 f(x)是一凸函数，利用函数和反函数图像关系，f(x)，g(x)图像如图，从图中可以看出P

故选A

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