设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从Y﹦t(n)分布，则m与n应满足的关系为( )

admin2019-01-22 44

问题设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ²)，已知X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从Y﹦

t(n)分布，则m与n应满足的关系为( )

选项 A、n﹦m
B、9n﹦4m
C、3n﹦2m
D、m＝n－1

答案B

解析根据t分布的模型，因为X_i～N(0，σ²)(i﹦1，2，…，m)，所以

X_i～N(0，mσ²)，进一步U﹦

～N(0，1)。而

～N(0，1)(i﹦1，2，…，m)且相互独立，则

因为U和V相互独立，所以有

可得

，因此9n﹦4m。故本题选B。
本题考查t分布的经典模型。首先利用已知条件将

X_i标准化之后得出t分布的服从正态分布的分子部分，再利用x²分布的定义凑出分母的形式，从而得出m和n的关系。

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考研数学一

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设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从Y﹦t(n)分布，则m与n应满足的关系为( )

考研数学一

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为______。

对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率P=_______．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于Y的条件分布．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1一α的值

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求EY．

血病之阴虚火旺者治疗宜选用血病之寒凝经脉证治疗宜选用

患儿，男，4岁。以病毒性脑膜炎入院，经积极治疗，除右侧肢体仍活动不利，其他临床症状明显好转，家长要求回家休养。护士为其进行出院指导，不妥的是

在综合布线工程测试中，()近端串音衰减值/衰减值，表示串音衰减比。

当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时，该网络计划中的关键工作是指(　　)的工作。

财务会计报告由()组成。

下列各项中，()是支付结算的法律依据。

上市商业银行信息披露应与银行的经营特点相适应,其原则不包括()。

以下程序用来统计文件中字符的个数（函数feof用以检查文件是否结束，结束时返回非零）#include＜stdio.h＞main(){FILE*fp;longnum=0;fp=fopen("fname.dat","r");while(__

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn均是来自正态总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从Y﹦t(n)分布，则m与n应满足的关系为( )

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设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为______。

对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率P=_______．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于Y的条件分布．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1一α的值

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求EY．

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下列各项中，()是支付结算的法律依据。

上市商业银行信息披露应与银行的经营特点相适应,其原则不包括()。

以下程序用来统计文件中字符的个数（函数feof用以检查文件是否结束，结束时返回非零）#include＜stdio.h＞main(){FILE*fp;longnum=0;fp=fopen("fname.dat","r");while(__

当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时，该网络计划中的关键工作是指(　　)的工作。