2. 考研
  3. 将6个长、宽、高分别为12，9和6的长方体拼成一个大长方体，则这个大长方体的表面积最小为( )。

将6个长、宽、高分别为12，9和6的长方体拼成一个大长方体，则这个大长方体的表面积最小为( )。

admin2020-01-17  7
问题 将6个长、宽、高分别为12，9和6的长方体拼成一个大长方体，则这个大长方体的表面积最小为(    )。
选项 A、468
B、1 728
C、1 512
D、1 620
E、2 808
答案C
解析 本题为最值问题。由题意可知，大长方体的体积是确定的，因此大长方体的三边长度相差越小，其表面积越小。所以用6个长方体拼成一个大长方体，每边对应的原长方体的个数应该为1个、2个和3个。因此，1块对应边的长度为1×12=12，2块对应边的长度为2×9=18，3块对应边的长度为3×6=18。大长方体的表面积为2×(12×18+12×18+18×18)=2×(216+216+324)=1 512。
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