2. 职业资格
  3. 如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(a)=f(b)。设ι为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看， 证明函数在ζ处取

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(a)=f(b)。设ι为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看， 证明函数在ζ处取

admin2015-06-14  34
问题 如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(a)=f(b)。设ι为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看，
   
    证明函数在ζ处取得最大值，并由此证明(*)式。
   
选项
答案证明：函数f(x)在[a，b]连续，(a，b)可微，b＞a＞0，则[*]在[a，b]连续，(a，b)可微。F[*]，令F(x)=0，则F(x)在(a，b)存在极值点满足f′(x)x-f(x)=0，即为x=ζ∈(a，b)是函数F(x)的极值点，且[*]。又在(a，b)内，f(a)=f(b)=0，且f(x)＞0，则F(a)=F(b)=0，且F(ζ)＞F(a)=F(b)，所以函数[*]在ζ处取得最大值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sntv777K
本试题收录于： 数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)