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设平面区域D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2},I1=(x+y)dσ,I2=ln(1+x+y)dσ.则正确的是 ( )
设平面区域D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2},I1=(x+y)dσ,I2=ln(1+x+y)dσ.则正确的是 ( )
admin
2020-03-15
46
问题
设平面区域D={(x,y)|(x-1)
2
+(y-1)
2
≤2},I
1
=
(x+y)dσ,I
2
=
ln(1+x+y)dσ.则正确的是 ( )
选项
A、8π>I
1
>I
2
.
B、I
1
>8π>I
2
.
C、I
1
>I
2
>8π.
D、I
2
>8π>I
1
.
答案
A
解析
区域D如下图所示,
由于D的面积为(
)
2
π=2π,从而可将8π化成8π=
4dσ.由于当(x,y)∈D时,4≥x+y≥ln(1+x+y)≥0,仅在原点处等号成立,所以
ln(1+x+y)dσ.
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考研数学二
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