2. 考研
  3. 设平面区域D={(x，y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y)dσ．则正确的是 ( )

设平面区域D={(x，y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y)dσ．则正确的是 ( )

admin2020-03-15  41
问题 设平面区域D={(x，y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y)dσ．则正确的是    (    )
选项 A、8π＞I1＞I2．
B、I1＞8π＞I2．
C、I1＞I2＞8π．
D、I2＞8π＞I1．
答案A
解析 区域D如下图所示，

由于D的面积为()2π=2π，从而可将8π化成8π=4dσ．由于当(x，y)∈D时，4≥x+y≥ln(1+x+y)≥0，仅在原点处等号成立，所以
ln(1+x+y)dσ．
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考研数学二

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