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求函数f(x)=(x一1)2(x一2)3在[0,1.5]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=(x一1)2(x一2)3在[0,1.5]上的最大值和最小值.
admin
2015-08-28
57
问题
求函数f(x)=(x一1)
2
(x一2)
3
在[0,1.5]上的最大值和最小值.
选项
答案
首先求在(0,1.5)内的驻点.这是多项式,没有不可导的点. y’=2(x一1)(x-2)
3
+3(x-2)
2
(x一1)
2
=(x一1)(x-2)
2
(5x一7). 令y’=0,得驻点:x
1
=1,[*],x
3
=2.因为x
3
[*][0,1.5],所以不考虑x
3
. 又因为x=0,x=1.5为区间端点,故只要比较四个点处的函数值.计算如下: [*] 由表可见,y(0)=一8为最小值,y(1)=0为最大值.
解析
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
专业硕士
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