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一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?
一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?
admin
2015-07-02
59
问题
一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?
选项
A、20
B、26
C、32
D、38
答案
B
解析
设牛、羊、猪的数量分别为x、y、z,由题意可得,10(10x-y-4)=x+y+z+4,化简得到,z=11(9x-y-4),因为x、y、z均是质数,则z=11,得到9x-7=5。x,y如果均为奇数,则9x是奇数,奇数一奇数=偶数;则x,y必然有一个偶质数2。若y=2,x不为整数;若x=2,y=13。这个生产队有猪、牛、羊共2+13+11=26头,应选择B。另解,根据总数加4能被10整除,可直接选B。
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