设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若则线性方程组( )

admin2017-05-16  48

问题 设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若则线性方程组(   )

选项 A、Ax=α必有无穷多解。
B、Ax=α必有唯一解。
C、仅有零解。
D、必有非零解。

答案D

解析 齐次线性方程必有解(零解),则选项C、D为互相对立的命题,且其正确与否不受其他条件制约,故其中有且只有一个正确,因而排除A、B。又齐次线性方程组
有n+1个变量,而由题设条件知,
。所以该方程组必有非零解,故选D。
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