已知△ABC中，∠A=30°，BC=6，AC=，求AB的长．

admin2019-08-05 4

问题已知△ABC中，∠A=30°，BC=6，AC=

，求AB的长．

选项

答案作CD⊥AB，交直线AB于D， ∴∠A=30°，AC=[*]， ∴CD=AC．sin∠A=[*]． ∵CD＜[*]，即CD＜6， ∴CD＜BC． ∴点D在线段AB上或在线段AB的延长线上． (1)当点D在AB上时，如图① 在Rt△ADC中，∵[*]，AD=CD．tan60°=[*]=9，在Rt△CDB中，DB=[*]=3，∴AB=AD+DB=9+3=12． [*] (2)当点D在AB延长线上时，如图②，则AD=9，BD=3，∴AB=AD—BD=9—3=6，综上，AB的长为12或6． [*]

解析

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