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已知矩阵A= 求矩阵A的全部特征值和特征向量;
已知矩阵A= 求矩阵A的全部特征值和特征向量;
admin
2019-12-12
60
问题
已知矩阵A=
求矩阵A的全部特征值和特征向量;
选项
答案
由矩阵A的特征多项式 ∣λE-λ∣=[*]=(λ—1)(λ一3), 得矩阵A的特征值为1和3。 对于特征值1,解方程组[*],得基础解系α
1
=(1,一1)
T
,进而得特征向量k
1
α
1
,k
1
≠0; 对于特征值3.解方程组[*],得基础解系α
2
=(1,1)
T
,进而得特征向量k
2
α
2
,k
2
≠0。
解析
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本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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