已知矩阵A= 求矩阵A的全部特征值和特征向量；

admin2019-12-12 60

问题已知矩阵A=

求矩阵A的全部特征值和特征向量；

选项

答案由矩阵A的特征多项式 ∣λE－λ∣=[*]=(λ—1)(λ一3)，得矩阵A的特征值为1和3。对于特征值1，解方程组[*]，得基础解系α₁=(1，一1)^T，进而得特征向量k₁α₁,k₁≠0；对于特征值3．解方程组[*]，得基础解系α₂=(1，1)^T，进而得特征向量k₂α₂，k₂≠0。

解析

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