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设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( ).
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( ).
admin
2020-09-29
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问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( ).
选项
A、当m>n时,必有行列式|AB|≠0
B、当m>n时,必有行列式|AB|=0
C、当n>m时,必有行列式|AB|≠0
D、当n>m时,必有行列式|AB|=0
答案
B
解析
因为AB是m阶方阵,由R(AB)≤min{R(A),R(B))≤min{m,n)知,当m>n时,必有R(AB)<m,即AB不是满秩的,故|AB|=0;当n>m时无法判断.故选B.
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考研数学一
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