设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求

admin2017-04-24 35

问题设函数y=y(x)由方程xe^f(y)=e^y确定，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求

选项

答案方程两边取对数得lnx+f(y)=y．上式两边对x求导得 [*]+f’(y)y’=y’ 从而 [*]

解析

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考研数学二

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A、x=1为f(x)的极大值点B、x=1为f(x)的极小值点C、(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点D、x=1不是f(x)的极值点，(1，f(1))也不是y=f(x)的拐点C
设f"(x)＞0，f(0)=0，证明：2f(1)＜f(2)．
A、x=0是f(x)的零点B、(0，f(0))是y=f(x)的拐点C、x=0是f(x)的极大值点D、x=0是f(x)的极小值点D
设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f"(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤M/2．
设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数情况满足所给的初始条件：y=(C1+C2x)e2x,y|x=0=0,y’|x=0=1
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y(0)=π,则y(1)=________。
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
求下列极限：

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