首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
admin
2019-07-10
33
问题
函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
选项
答案
函数是中学数学课程的主线,它贯穿于整个中学数学课程中,方程、不等式、数列等内容均与函数有非常密切的联系。 (1)函数与方程。中学数学课程中一元二次方程的求解问题,可以转化成求对应函数的零点问题。例如,求方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的实数根,可以转化为求函数y=ax
2
+bx+c与x轴交点的横坐标的值,即求函数的零点问题。由此可以看出。方程可看作函数的局部性质,求方程的根就变成了思考函数图像与x轴的交点问题。利用函数的整体性质可以研究方程的根的性质,判断根的个数,并估计根所在的区间。 (2)函数与不等式。用函数的观点看,不等式的解集就是使函数图像y=f(x)在x轴上方或下方的x的区域。中学数学课程中的一元二次不等式的求解问题,可以借助二次函数的图像找到不等式的解集。例如,求不等式x
2
-3x+2>0的解集,可以通过画出函数f(x)=x
2
-3x+2的图像找到使函数值大于0的所有x组成的集合,而这个集合就是该不等式的解集。 (3)函数与数列。数列是一种特殊的函数,它的定义域为自然数集或自然数集的子集。数列是离散的函数,表现在坐标系中是一些离散的点的集合。中学数学课程主要涉及等差数列和等比数列,等差数列的通项公式是一次函数的离散化,等差数列的前n项和公式是二次函数的离散化,等比数列的通项公式以及前n项和公式都是指数函数的离散化。因此可以借助函数的性质来研究数列。例如,求等差数列的前n项和S
n
=n
2
-4n在第几项取得最小值,可以将其转化为求函数f(x)=x
2
-4x的顶点横坐标问题,根据函数的顶点坐标公式可知,当x=2时,函数f(x)取得最小值,即S
n
在第2项取得最小值。 总之,在方程、不等式、数列等内容中,可以用函数思想思考、解决问题,用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t0tv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
当前,文化市场在满足人民日益增长的文化需要的同时,也出现了低俗化、庸俗化、媚俗化的倾向。针对这种现象,在文化消费时()。①公民应提高辨别不同文化的能力②国家应发展喜闻乐见的大众文化③国家应引导新潮的文化价值取向④公民应提升自身的文化审美品位
依据《普通高中思想政治课程标准(2017年版)》的新规定,简述思想政治课程的课程目标。
我国宪法规定,在公民的法定权利和自由中,居于首要地位的是()。
下面是思想政治必修4《生活与哲学》中“整体和部分的辩证关系”课文相关内容,根据内容,设计教学目标,并提出有效达成该目标的三条措施。(1)整体和部分的区别整体是事物的全局和发展的全过程,从数量看它是一;部分是事物的局部和发展的各个阶段,从数量上看
2014年5月,山东省人大常委会针对大气污染防治问题对省政府进行专题询问,省政府相关部门负责人结合近年来的大气污染防治情况对这一问题做出了答复。询问过程通过网络全程直播,使公民对山东省大气污处防治情况有了更多了解。这体现了()。①公民依法参与民主
人工智能成为全球智能制造技术的热点,被不断地应用到图像语音识别、自动驾驶等领域,涵盖电子、纺织、冶金、汽车等传统行业,还涉及高端装备制造、机器人、新能源等新兴产业。企业适应此变化,必须()。
经过30多年的不懈努力,深圳迅速从一个边陲小镇发展成为一个现代化大城市,综合经济实力跃居全国大中城市前列。这充分证明了()。
初中数学“分式”包括三方面教学内容:分式、分式的运算、分式方程。针对上述内容,请完成下列任务:(1)分析“分数”在分式教学中的作用。(2)设计三道分式方程题。(要求:①分式方程能转化成一元一次方程;②三道分式方程题逻
设函数f(x)=xlnx,(1)画出函数f(x)的草图。(2)若,求函数g(x1,x2,…,xn)=的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。
请简要描述数学应用意识及推理能力的主要表现。
随机试题
以下检查均可在肾动态检查的基础上完成或获得,除了
A.急性子宫内膜炎B.盆腔内栓塞性静脉炎C.急性盆腔结缔组织炎D.急性盆腔腹膜炎E.盆腔脓肿
可导致急性糜烂性胃炎发生的因素是
A.上呼吸道感染的症状B.湿啰音C.X线胸片无异常D.大量脓性黏痰E.淋巴细胞增多急性气管一支气管炎起病时常有
男性,45岁。肝炎病史20余年,近2个月来出现右侧季肋部持续胀痛,伴厌食、乏力和腹胀。查体:右侧肋缘下可触及肿大的肝,质地坚硬,边缘不规则;AFP>1000μg/L。有确定诊断意义的检查是
A.回流提取法B.渗漉法C.煎煮法D.浸渍法E.连续回流提取法提取溶剂为水的提取方法是()。
总分类账与明细分类账平行登记的基本要点是()。
增值税扣缴义务发生时间为纳税人支付货款的当天。()
我国《刑法》规定,对于组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的首要分子()。
下列哪个选项的java源文件代码片段是不正确的?
最新回复
(
0
)