若∫f(x)dx—F(x)+C,则 ∫e-xf(e-x)dx= ( )

admin2016-07-25 1

问题若∫f(x)dx—F(x)+C,则 ∫e^-xf(e^-x)dx= ( )

选项 A、F(e^-x)+C
B、一F(e^-x)+C
C、e^-xF(e^-x)+C
D、F(e^x)+C

答案B

解析由F’(x)=f(x)，则F’(e^-x)=f(e^-x).e^-x.(一1)，故一F’(e^-x)=f(e^-x).e^-x，两边积分有一F(e^-x)+C=∫f^-x(e^-x)dx，故选B.

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高等数学二

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