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甲公司持有A、B两种股票组成的证券投资组合，A、B的比重分别为40%和60%，其β系数分别为2.0和0.5，A股票收益率的标准差为20%，市场组合的风险收益率为 14%，无风险收益率为4%，市场组合收益率的标准差为8%。 要求计算以下指标： (

admin2009-02-19  104
问题 甲公司持有A、B两种股票组成的证券投资组合，A、B的比重分别为40%和60%，其β系数分别为2.0和0.5，A股票收益率的标准差为20%，市场组合的风险收益率为 14%，无风险收益率为4%，市场组合收益率的标准差为8%。
   要求计算以下指标：
   (1) 甲公司证券组合的β系数；
   (2) 甲公司证券组合的风险收益率；
   (3) 甲公司证券组合的必要投资收益率；
   (4) A股票与市场组合收益率的协方差；
   (5) 计算A股票与市场组合的相关系数。
选项
答案(1) 甲公司证券组合的β系数＝40％×2.0+60％×0.5＝1.1 (2) 甲公司证券组合的风险收益率＝1.1×14%＝15.4% (3) 甲公司证券组合的必要投资收益率＝4%+15.4%＝19.4% (4) 因为A股票β系数＝A股票与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差 即2.0＝A股票与市场组合收益率的协方差/(8%×8%) A股票与市场组合收益率的协方差＝2.0×8%×8%＝1.28% (5) A股票与市场组合的协方差=A股票与市场组合的相关系数×A股票收益率的标准差×市场组合收益率的标准差，由此可知： A股票与市场组合的相关系数＝1.28%/(20%×8%)＝0.8 或根据：A股票的β系数＝A股票与市场组合的相关系数×A股票收益率的标准差/市场组合收益率的标准差，可知：A股票与市场组合的相关系数＝2.0×8%/20%＝0.8
解析
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