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考研
求下列幂级数的收敛域:
求下列幂级数的收敛域:
admin
2017-10-23
66
问题
求下列幂级数的收敛域:
选项
答案
(Ⅰ)因,[*]. 当x=[*]时,幂级数变成[*]. (Ⅱ)由于[*]的收敛半径R=+∞,即收敛域D为(一∞,+∞). (Ⅲ)该幂级数缺偶次方项,即a
2n
=0,故不能用求R公式(5.1)求其收敛半径.此时,可将x看成数,把原幂级数当作一个数项级数来处理.由于 [*] 故当4|x|
2
<1即|x|<[*]时通项不趋于0,级数发散,所以收敛半径R=[*].
解析
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考研数学三
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