首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有( )
设A为m×n矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有( )
admin
2018-11-22
39
问题
设A为m×n矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)A
T
AX=0,必有( )
选项
A、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解.
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
D、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解.
答案
A
解析
设α是AX=0的解,即Aα=0,则A
T
Aα=0,即(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解.
设β是A
T
AX=0的解,则A
T
Aβ=0.两边左乘β
T
,得到β
T
A
T
Aβ=β
T
0=0,整理可得(Aβ)
T
Aβ=0,从而得到Aβ=0,即(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tBM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,α1=(m,一m,1)T是方程组AX=0的解,α2=(m,1,1一m)T是方程组(A+E)X=0的解,则m=___________.
设A为三阶矩阵,α1=的解,则().
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足=1的特解为__________.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则①若A可逆,则B可逆;②若B可逆,则A+B可逆;③若A+B可逆,则AB可逆;④A-E恒可逆。上述命题中,正确的个数为()
将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数.
计算行列式|A|=之值.
设星形线的方程为(a>0),试求:(1)它所围的面积;(2)它的周长;(3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积.
设随机变量X在区间(一1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
求.其中D是由抛物线y2=x,直线x=0,y=1所围成.
设f(x),g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数,曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性.求证:曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0,y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是:f(x)一g(x)=o((x一x0)2)(x→x0).
随机试题
3H标记放射免疫技术比125I标记放射免疫技术优越的是
气厥实证反复发作的原因,常是()
法洛四联征包括()。
中断供电将发生爆炸、火灾及严重中毒的负荷为()。
企事业单位日常转账结算和现金支取一般通过()。
基础货币是经过商业银行的存贷款业务而能扩张或收缩货币供应量的货币,这种货币称作()。①货币基数②货币基础③强力货币④高能货币
依照我国《公司法》规定,股份有限公司设立条件包括()
吴老师觉得自己已经教了十几年书了,不用学什么多媒体教学。你认为吴老师的观点()。
Accordingtothenewsitem,peoplecangetthefollowinghelpfromtheHIV/AIDScampsEXCEPT
A、Theycanmakefriendswithpeoplefromothercountries.B、Theycangettoknowpeopleofotherculturesandtheirlifestyles.
最新回复
(
0
)