设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0，必有( )

admin2018-11-22 18

问题设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)A^TAX=0，必有( )

选项 A、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解．
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．

答案A

解析设α是AX=0的解，即Aα=0，则A^TAα=0，即(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解．
设β是A^TAX=0的解，则A^TAβ=0．两边左乘β^T，得到β^TA^TAβ=β^T0=0，整理可得(Aβ)^TAβ=0，从而得到Aβ=0，即(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tBM4777K

考研数学一

相关试题推荐

求解线性方程组
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤l}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ。
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p
已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)
设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=______；θ的矩估计量=________。
计算其中C为从点A(一a，0)到点B(a，0)的上半椭圆(y≥0)．
设星形线的方程为(a＞0)，试求：(1)它所围的面积；(2)它的周长；(3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．
已知=0，求a，b的值．
(2005)以下四个命题中，正确的是()

随机试题

下列属于蝶式套利的有()。Ⅰ．在同一交易所，同时买入10手5月份白糖合约、卖出20手7月份白糖合约、买入10手9月份白糖合约Ⅱ．在同一交易所，同时买入40手5月份大豆合约、卖出80手5月份豆油合约、买入40手5月份豆粕合约Ⅲ．在同
A．近曲小管B．髓袢升支细段C．髓袢升支粗段D．集合管尿浓缩的部位是
患者男性，50岁，嗜酒多年，鼻头及双面颊发红数年，毛孔扩大，渐鼻头肥大，呈结节状，表现凹凸不平，舌暗红苔白腻，脉沉缓。为
医疗费用控制针对医疗服务机构监督常用的方法不包括
某市政工程公司中标承建地铁区间隧道工程标段，隧道断面为马蹄形，由拱顶、直边墙和底板仰拱组成，钢筋混凝土结构，采用喷锚暗挖法施工。工程施工项目部进场后，对沿线地上、地下构筑物及施工环境进行调研后，确定了三个一级风险源：①垂直穿越主干道；②斜穿砖混结构办公楼
葵丘之盟（厦门大学2002年专门史中国通史真题；四川大学2013年中国通史真题）
古希腊文明发源于()。
某西方国家高等院校的学费急剧上涨，其增长率几乎达到通货膨胀率的两倍。1980—1995年中等家庭的收入只提高了82％，而公立大学的学费的涨幅比家庭收入的涨幅几乎大了3倍，私立院校的学费在家庭收入中所占的比例几乎是1980年的2倍。高等教育的费用已经令中产阶
Economics,asweknowit,isthesocialscienceconcernedwiththeproduction,distribution,exchange,andconsumptionofgoods
PlagiarismLinesBlurforStudentsinDigitalAgeAtRhodeIslandCollege,afreshmancopiedandpastedfromaWebsite’sfr

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0，必有( )

考研数学一

求解线性方程组

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤l}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ。

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=______；θ的矩估计量=________。

计算其中C为从点A(一a，0)到点B(a，0)的上半椭圆(y≥0)．

设星形线的方程为(a＞0)，试求：(1)它所围的面积；(2)它的周长；(3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

已知=0，求a，b的值．

(2005)以下四个命题中，正确的是()

A．近曲小管B．髓袢升支细段C．髓袢升支粗段D．集合管尿浓缩的部位是

患者男性，50岁，嗜酒多年，鼻头及双面颊发红数年，毛孔扩大，渐鼻头肥大，呈结节状，表现凹凸不平，舌暗红苔白腻，脉沉缓。为

医疗费用控制针对医疗服务机构监督常用的方法不包括

葵丘之盟（厦门大学2002年专门史中国通史真题；四川大学2013年中国通史真题）

古希腊文明发源于()。

Economics,asweknowit,isthesocialscienceconcernedwiththeproduction,distribution,exchange,andconsumptionofgoods

PlagiarismLinesBlurforStudentsinDigitalAgeAtRhodeIslandCollege,afreshmancopiedandpastedfromaWebsite’sfr

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=；θ的矩估计量=__。