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德国数学家康托尔构造了著名的康托尔三分集,即先将闭区间[0,1]三等分,去掉中间的开区间,剩下两个闭区间;又把剩下的两个闭区间三等分,去掉中间的两个开区间 ,剩下四个闭区间;依此一直做下去,则剩下的闭区间的长度为
德国数学家康托尔构造了著名的康托尔三分集,即先将闭区间[0,1]三等分,去掉中间的开区间,剩下两个闭区间;又把剩下的两个闭区间三等分,去掉中间的两个开区间 ,剩下四个闭区间;依此一直做下去,则剩下的闭区间的长度为
admin
2017-01-21
108
问题
德国数学家康托尔构造了著名的康托尔三分集,即先将闭区间[0,1]三等分,去掉中间的开区间
,剩下两个闭区间;又把剩下的两个闭区间三等分,去掉中间的两个开区间
,剩下四个闭区间;依此一直做下去,则剩下的闭区间的长度为
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
A
解析
第1次去掉了1个开区间,长度为
;第2次去掉了2个开区间,每个长度为
;第3次去掉了4个开区间,每个长度为
。依次类推,第n次去掉了2
n-1
个开区间,每个长度为
;所以去掉的区间总长度为
=1,故剩下的区间总长度为0。所以选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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