某礼堂的观众座椅共96张，分东、南、西三个区域摆放，现从东区搬出与南区同样多的座椅放到南区，再从南区搬出与西区同样多的座椅放到西区，最后，从西区搬出与东区剩下的座椅数量相同的座椅放到东区，这时三个区域的座椅数量相同。则最初南区的座椅有( )张。

admin2019-12-05 41

问题某礼堂的观众座椅共96张，分东、南、西三个区域摆放，现从东区搬出与南区同样多的座椅放到南区，再从南区搬出与西区同样多的座椅放到西区，最后，从西区搬出与东区剩下的座椅数量相同的座椅放到东区，这时三个区域的座椅数量相同。则最初南区的座椅有( )张。

选项 A、24
B、28
C、32
D、36

答案B。

解析由题意可知，第三次搬运后三区的座椅数量均为96÷3=32张。设东、南、西三个区域分别摆放x、y、z张座椅，第一次搬出后则为x—y、2y、z，第二次搬出后分别为x—y、2y—z,2z，第三次搬出后分别为2(x—y)=32、2y—z=32、2z一(x—y)=32。由此解出y=28，即南区最初有28张座椅。

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