首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u,υ)具有连续偏导数,且fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=sin(12+υ)eu+υ,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(u,υ)具有连续偏导数,且fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=sin(12+υ)eu+υ,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2017-12-29
88
问题
设f(u,υ)具有连续偏导数,且f
u
’
(u,υ)+f
υ
’
(u,υ)=sin(12+υ)e
u+υ
,求y(x)=e
—2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
2x
f(x,x),有 y’(x)=一2e
—2x
f(x,x)+e
—2x
[f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)], 由f
u
’
(u,υ)+f
υ
’
(u,υ)=sin(u+υ)e
u+υ
可得 f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)=(sin2x)e
2x
。 于是y(x)满足一阶线性微分方程 y’(x)+2y(x)=sin2x。 通解为 y(x)=e
—2x
[∫sin2x.e
2x
dx+C], 由分部积分公式,可得 ∫sin2x.e
2x
dx=[*](sin2x—cos2x)e
2x
, 所以 y(x)=[*](sin2x—cos2x)+Ce
—2x
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tGX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和f"(x)在(一∞,+∞)内有界,证明:f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
已知,2阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O.证明:A可逆,并求出其逆矩阵A-1.
微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
求下列积分:
求下列极限.
求下列极限.
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和.
判别级数的敛散性.
用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x);
曲线
随机试题
Justsevenyearsago,theTexasLegislatureprescribedthatallhighschoolersmustpasstwomathcoursesandgeometrytogradua
"Forestsarethelungsofourland,"saidFranklinDelanoRoosevelt.Twentyyearsago,theworld’slungswerediseased.Roughly
A.任脉B.督脉C.冲脉D.带脉E.阴跷脉、阳跷脉与脑、髓、肾关系密切的奇经是
肾脏组织呈轻、中度慢性系膜组织增生属于基地膜增厚,免疫荧光见基地膜周围有Ig和补体沉积
“阴中求阳”的理论依据是
预防偏头痛常用药物,不包括
患者,女,46岁。急性胆囊炎,全身麻醉下行胆囊除术,手术顺利,术毕入麻醉恢复室,1小时后拔管,随后出现呼吸急促,颜面潮红,神志逐渐淡漠。该情况应考虑为
根据以下案例,回答下列题目:张先生有100万元人民币,考虑到目前银行存款利率较低,在股市看好时,想将这笔钱来做证券投资,张先生在上海证券交易所买了10487元B公司的A股股票和8000元的B公司发行的可转换债券,并且买了正在发行的面值为100元的10年期
WhatcanbeinferredaboutthedeathofthePalestinianteenager?
Howmanytimeshaveyouheardtheexpressionthatmostpeoplespendmoretimeplanningtheirvacationthantheydoplanningthei
最新回复
(
0
)