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  3. 若f（x）为函数y=lnx的一个原函数，且f(e）=1，求∫f(x)dx.

若f（x）为函数y=lnx的一个原函数，且f(e）=1，求∫f(x)dx.

admin2020-01-06  26
问题 若f（x）为函数y=lnx的一个原函数，且f(e）=1，求∫f(x)dx.
选项
答案因f(x)为函数y=lnx的一个原函数，故f’(x)=lnx,所以 f(x)=∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C, 将f(e)=1代入上式，得C=1，故f(x)=xlnx-x+1，所以 [*].
解析
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