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随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞<x<+∞),则E(X2)________.
随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞<x<+∞),则E(X2)________.
admin
2016-10-24
52
问题
随机变量X的密度函数为f(x)=ke
一|x|
(一∞<x<+∞),则E(X
2
)________.
选项
答案
2
解析
因为∫
一∞
+∞
f(x)dx=1,所以∫
一∞
+∞
ke
一|x|
dx一2k∫
0
+∞
e
一x
dx=2k=1,解得k=
,
于是E(X
2
)=∫
一∞
+∞
x
2
f(x)dx=
×2∫
0
+∞
x
2
e
一x
dx=Г(3)=2!=2.
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0
考研数学三
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