随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)________．

admin2016-10-24 48

问题随机变量X的密度函数为f(x)=ke^一|x|(一∞＜x＜+∞)，则E(X²)________．

选项

答案2

解析因为∫_一∞^+∞f(x)dx=1，所以∫_一∞^+∞ke^一|x|dx一2k∫₀^+∞e^一xdx=2k=1，解得k=

，
于是E(X²)=∫_一∞^+∞x²f(x)dx=

×2∫₀^+∞x²e^一xdx=Г(3)=2!=2．

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考研数学三

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