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设级数收敛,且正项级数收敛,则级数( )
设级数收敛,且正项级数收敛,则级数( )
admin
2021-10-02
33
问题
设级数
收敛,且正项级数
收敛,则级数
( )
选项
A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、敛散性无法判断
答案
A
解析
收敛,故
收敛,记S
n
为
的前n项和,从而
存在,又
,故
存在,即存在M>0,使得当n充分大时,|a
n
|≤M,因正项级数
收敛,故
=0,于是存在正整数N,当n>N时,0<v
n
<1,0<v
n
2
<v
n
,从而级数
收敛,又|u
n
v
n
2
|≤Mv
n
2
,所以
收敛,即
绝对收敛,选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tKx4777K
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