2. 公务员
  3. 分析材料应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。 阅读下列材料，回答后面的问题。 某教师教学“正弦定理”的片段如下： (一)创设情境，引入课题 展示情景：船从港口B航行到港口C，测得BC的距离为600m，船在港口C卸货

分析材料应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。 阅读下列材料，回答后面的问题。 某教师教学“正弦定理”的片段如下： (一)创设情境，引入课题 展示情景：船从港口B航行到港口C，测得BC的距离为600m，船在港口C卸货

admin2015-12-09  50
问题     分析材料应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。
    阅读下列材料，回答后面的问题。
    某教师教学“正弦定理”的片段如下：
    (一)创设情境，引入课题
    展示情景：船从港口B航行到港口C，测得BC的距离为600m，船在港口C卸货后继续向港口A航行，由于船员的疏忽没有测得CA距离，如果船上有测角仪我们能否计算出A到B的距离?
    学生思考后提出可测量∠A，∠C。
    师：若已知测得∠BAC=75°，∠ACB=45°，AB=?
    生：画出一个相似的三角形，利用相似比求出AB约为490m。
    师：能否利用解直角三角形的知识，精确计算出AB呢?
    生：能!最终求得m。
    师(追问)：若AC=b，AB=c，能否用B、b、C表示c呢?
    生：能!
   
    师引导学生类似地得到。习惯写成对称形式，因此有，是否任意三角形都有这种边角关系呢?
    (二)数学实验，验证猜想
    师先引导学生通过特殊例子检验，学生利用等边三角形、等腰直角三角形等验证是成立的。
    师：在直角三角形中，你能证明吗?
    生：能!(过程略)
    师：那么任意三角形是否也成立呢?先做个实验!
    学生分组实验，每组画一个三角形，度量出三边和三个角，通过实验数据计算出比值，发现比值近似地相等。然后借助多媒体演示三角形的形状发生改变，但是三个比值相等。于是形成猜想：
   
    (三)证明猜想，得出定理
    师：如何证明呢?
    学生在直角三角形，锐角三角形，钝角三角形中分别证明(略)。
    师：我们把这条性质称为正弦定理。还有其他证明方法吗?
问题：①分析说明该案例的教学目标。
②第二环节采取了数学实验的教学方式。与科学实验相比，数学实验具有怎样的特征?
选项
答案①教学目标 知识与技能： (i)发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法： (ii)运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。 过程与方法： 通过对定理的探究，发现数学规律的思维方法与能力；通过对定理的证明和应用，提高独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。 情感态度与价值观： (i)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识： (ii)体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界，进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养。 ②由中学数学课程标准和数学学科本身的特点可以看出，数学实验具有以下几个特点： (i)以问题为载体。通过对实际问题的解决，培养学生用数学知识解决实际问题的意识和能力。 (ii)以学生为主体，数学实验要求学生多用脑，多动手进行具有探索性、验证性的操作，在老师的指导下探索建立模型解决实际问题的方法，在失败和成功中获得真知。
解析
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