2. 考研
  3. 设向量组α1，α2，α3的r(α1，α2，α3)=3，α4能由α1，α2，α3线性表示，α5不能由α1，α2，α3线性表示，则r(α1一α2，α2，α3-α1，α5一α4)=[ ]．

设向量组α1，α2，α3的r(α1，α2，α3)=3，α4能由α1，α2，α3线性表示，α5不能由α1，α2，α3线性表示，则r(α1一α2，α2，α3-α1，α5一α4)=[ ]．

admin2016-03-01  2
问题 设向量组α1，α2，α3的r(α1，α2，α3)=3，α4能由α1，α2，α3线性表示，α5不能由α1，α2，α3线性表示，则r(α1一α2，α2，α3-α1，α5一α4)=[    ]．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案D
解析 因可由α1，α2，α3线性表示，所以矩阵(α1一α2，α2，α3一α1，α5-α4)(α1，α2，α3，α5)．因r(α1，α2，α3)=3，所以α1，α2，α3线性无关．又因α5不能由α1，α2，α3线性表出，所以α1，α2，α3，α5线性无关，因此r(α1，α2，α3，α5)=4．
    故选(D)．
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