设有以O为圆心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，=b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式

admin2017-05-31 32

问题设有以O为圆心，r为半径，质量为M的均匀圆环，

垂直圆面，

=b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式

选项

答案如图3．36，由对称性，引力沿[*]方向．取环上某点为计算弧长的起点，任取弧长为s到s+ds的一段微元[*]，它的质量为[*]，到P点的距离为[*]的夹角为θ，cosθ=[*]，则微元[*]对P点的引力沿[*]方向的分力为 [*] 于是整个圆环对P点的引力为F=[*] [*]

解析

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考研数学二

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函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．
设生产x单位某产品，总收益R为x的函数：R＝R(x)＝200x－0．01x2求：生产50单位产品时的总收益、平均收益和边际收益．
计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
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