下列命题中正确的为

admin2012-06-08 61

问题下列命题中正确的为

选项 A、若x₀为f(x)的极值点，则必有f’(x₀)=0
B、若f’(x)=0，则点x₀必为f(x)的极值点
C、若f’(x₀)≠0，则点x₀必定不为f(x)的极值点
D、若f(x)在点x₀处可导，且点x₀为f(x)的极值点，则必有f’(x₀)=0

答案D

解析由极值的必要条件知D正确。
y=｜x｜在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确。
y=x³在x=0处导数为0，但x₀=0不为它的极值点，可知B不正确。因此选D。

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高等数学一

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