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  3. 设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量Y＝e2χ的概率密度f(y)．

设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量Y＝e2χ的概率密度f(y)．

admin2018-06-30  34
问题 设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量Y＝e2χ的概率密度f(y)．
选项
答案X的概率密度为：fχ(χ)＝[*] 而Y的分布函数FY(y)＝P{Y≤y}＝P{e2X≤y}． 由X的取值范围，可见 当Y≤0时，FY(y)＝0，∴f(y)＝F′Y(y)＝0； 当y＞0时，FY(y)＝P{ZX≤lny}＝P{X≤[*]lny}＝[*]fx(χ)dχ， ∴f(y)＝F′Y(y) [*] 故得f(y)＝[*]
解析
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考研数学三

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