设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量Y＝e2χ的概率密度f(y)．

admin2018-06-30 23

问题设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量Y＝e^2χ的概率密度f(y)．

选项

答案X的概率密度为：f_χ(χ)＝[*] 而Y的分布函数F_Y(y)＝P{Y≤y}＝P{e^2X≤y}．由X的取值范围，可见当Y≤0时，F_Y(y)＝0，∴f(y)＝F′_Y(y)＝0；当y＞0时，F_Y(y)＝P{ZX≤lny}＝P{X≤[*]lny}＝[*]f_x(χ)dχ， ∴f(y)＝F′_Y(y) [*] 故得f(y)＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rhW4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断级数的敛散性．
设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．
设f(x)=(-∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=____．
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．
设随机变量x的密度函数为fX(x)，Y=-2X+3，则Y的密度函数为
设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续；(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为．试求：E(T)与E(T2)的值．
假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从______分布，其分布参数分别为________和_____．
设D是位于曲线下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
[2008年]求极限

随机试题

皮碗清管器可以通过局部变形小于()的管线。
Excel中，关于列宽的描述，不正确的是__________。
葛根改善脑循环作用的主要成分是
下列各项中，可以成为经济法主体的有()。
质量改进小组成员的职责有()。
某印刷集团公司下属的印刷厂购置了25台C型数字化印制设备。由于供货方提供的定员资料不够完整，厂方领导要求人力资源部在最短的时间内，提出该设备的定员方案。于是人力资源部门负责组建测评小组，首先，对已经试运行的五台设备进行了全面的测定，通过工作日写实，
白亮污染：是一类光污染，指过度光亮给人的视觉造成的不良影响。如光洁的金属表面、城市里建筑物的玻璃幕墙、釉面砖墙、磨光大理石以及各种涂料等装饰反射光线，明晃白亮、眩眼夺目，使人头昏眼花，心烦意乱，食欲下降，情绪低落等身体不适。下列表述不属于白亮污染的
人类早期的某一个段落，历史学与文学曾经______。古希腊的荷马“史诗”既是历史事件的记载，又存在强烈的美学特征。历史学与文学的分道扬镳意味着另一个文化阶段的开始。填入画横线部分最恰当的一项是：
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
TheCoriolisforcecausesallmovingprojectilesonEarthtobe______fromastraightline.

最新回复(0)

设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量Y＝e2χ的概率密度f(y)．

考研数学三

判断级数的敛散性．

设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

设f(x)=(-∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=____．

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．

设随机变量x的密度函数为fX(x)，Y=-2X+3，则Y的密度函数为

设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续；(Ⅱ)求F’(x)并讨论其连续性．

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为．试求：E(T)与E(T2)的值．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从______分布，其分布参数分别为________和_____．

设D是位于曲线下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

[2008年]求极限

皮碗清管器可以通过局部变形小于()的管线。

Excel中，关于列宽的描述，不正确的是__________。

葛根改善脑循环作用的主要成分是

下列各项中，可以成为经济法主体的有()。

质量改进小组成员的职责有()。

人类早期的某一个段落，历史学与文学曾经______。古希腊的荷马“史诗”既是历史事件的记载，又存在强烈的美学特征。历史学与文学的分道扬镳意味着另一个文化阶段的开始。填入画横线部分最恰当的一项是：

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，g(x)>0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

TheCoriolisforcecausesallmovingprojectilesonEarthtobe______fromastraightline.

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从__分布，其分布参数分别为和_．