下列运算正确的为( )．

admin2019-01-23 53

问题下列运算正确的为( )．

选项 A、3a+5(b—c)一3(a—c)=a+5b一c
B、

C、非零向量a、b不共线，且k(a+b)∥(ka+b)，则k=0
D、点C在线段AB上，若

，则

[img][/img]

答案D

解析根据向量加法的运算律和向量数乘的运算律可得．
3a+5(b一c)一3(a—c)=3a+5b—5c一3a+3c=5b一2c；
同理．

=a+2c一a+b=2c+b；由k(a+b)∥(ka+b)可得，k(a+b)=λ(ka+b)，整理得a(k一λk)=b(λ一k)，又非零向量a，b不共线，所以

，解得k=0或k=1．故C项错误；
因C在AB上，由

可得

，故

．D项正确．[img][/img]

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