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下列运算正确的为( ).
下列运算正确的为( ).
admin
2019-01-23
51
问题
下列运算正确的为( ).
选项
A、3a+5(b—c)一3(a—c)=a+5b一c
B、
C、非零向量a、b不共线,且k(a+b)∥(ka+b),则k=0
D、点C在线段AB上,若
,则
[img][/img]
答案
D
解析
根据向量加法的运算律和向量数乘的运算律可得.
3a+5(b一c)一3(a—c)=3a+5b—5c一3a+3c=5b一2c;
同理.
=a+2c一a+b=2c+b;由k(a+b)∥(ka+b)可得,k(a+b)=λ(ka+b),整理得a(k一λk)=b(λ一k),又非零向量a,b不共线,所以
,解得k=0或k=1.故C项错误;
因C在AB上,由
可得
,故
.D项正确.[img][/img]
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