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  3. 若在区间(－1，1)内任取实数a，在区间(0，1)内任取实数b，则直线ax－by=0与圆(x－1)2+(y－2)2=1相交的概率为

若在区间(－1，1)内任取实数a，在区间(0，1)内任取实数b，则直线ax－by=0与圆(x－1)2+(y－2)2=1相交的概率为

admin2017-01-21  46
问题 若在区间(－1，1)内任取实数a，在区间(0，1)内任取实数b，则直线ax－by=0与圆(x－1)2+(y－2)2=1相交的概率为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案B
解析 由题意知，圆心C(1，2)到直线ax－by=0的距离d=＜1，即3b－4a＜0。如图，阴影部分就是所有满足条件的点的集合，点E的坐标为，则S矩形ABCD=2，S梯形OABE=。由几何概型可知．所求的概率P=。所以选B。
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