若在区间(－1，1)内任取实数a，在区间(0，1)内任取实数b，则直线ax－by=0与圆(x－1)2+(y－2)2=1相交的概率为

admin2017-01-21 48

问题若在区间(－1，1)内任取实数a，在区间(0，1)内任取实数b，则直线ax－by=0与圆(x－1)²+(y－2)²=1相交的概率为

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案B

解析由题意知，圆心C(1，2)到直线ax－by=0的距离d=

＜1，即3b－4a＜0。如图，阴影部分就是所有满足条件的点的集合，点E的坐标为

，则S_矩形ABCD=2，S_梯形OABE=

。由几何概型可知．所求的概率P=

。所以选B。

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